Каталог@Mail.ru - каталог ресурсов интернет HitMeter - счетчик посетителей сайта, бесплатная статистика

Философия оптимизации и принятия решений

На главную Новости проекта Другие части Для отзывов

Часть 2. О конфликтных целях и внутренних противоречиях

В Части 1 целевые функции объектов рассматривались изолированно, то есть не учитывалось, что объект может иметь несколько целей, что по пути к цели у объекта могут быть помощь или противодействие. Здесь будут отчасти устранены введённые ранее упрощения.

Пусть есть два объекта x и y, у каждого из них своя целевая функция (f и g соответственно, полагаем, что каждый объект пытается решать задачу максимизации значения своей функции). Чтобы решить свои задачи оптимизации, объекты проводят анализ целевых функций и определяют, какие управляющие воздействия они должны вести на параметры - аргументы целевых функций. Скажем, если наиболее доходным бизнес станет при продаже 1000 единиц товара в день, а мы пока что продаём 400, соответственно мы пытаемся увеличить сбыт. Скажем, мы производим товар сами, тогда мы задействуем дополнительные производственные мощности.

Предположим, что у функций f и g аргументы общие. Если они разные и никак не зависят друг от друга, то в общем-то цели вряд ли связаны между собой. Скажем, если негр Мбу в центральной Африке хочет побольше бананов, а живущий в Москве Вася - побольше пива, то их целевые функции никак не связаны. Если же f = f(t), g = g(u), t = h(u), где h - какая-то функция, то по сути f и g определяются одним и тем же параметром. Скажем, если для выполнения неких производств x и y берут ресурсы из одного и того же источника, причём каждый стремится взять ресурсов как можно больше, то ресурсной независимости нет - чем больше возьмёт один, тем меньше возьмёт другой. Пусть r - имеющиеся ресурсы (это константа), s - количество ресурсов, взятых x, тогда f = f(s), g = g(r - s), то есть обе функции зависят от s.

Если возможна ситуация, когда действия одного объекта по максимизации своей целевой функции приведут к тому, что значение целевой функции второго объекта снизится, то цели f и g - потенциально конфликтные цели.

На рисунке ниже - суровая иллюстрация. Объект y пытается сдвинуть ситуацию из точки A в точку B. Ему хорошо: он как раз выполняет задачу максимизации функции g. При этом когда y держал ситуацию в A, для x были прекрасные времена: он был в оптимальной ситуации C. А вот затем он "скатился" в точку D, жутко злясь на y.

Жизненный пример потенциально конфликтных целей - цели, зависящие от ресурсов, берущихся из общих источников. Если один объект захапает больше ресурсов, второму достанется меньше, а каждому нужно ресурсов побольше.

Свойство. Если у обеих функций единственное оптимальное решение, при этом оптимальные значения параметра не совпадают, то цели являются потенциально конфликтными. Доказательство элементарно: допустим, функция f достигла максимума, а функция g - нет. Чтобы функция g достигла максимума, нужно изменить значение параметра, но тогда f уйдёт из своей точки "высшего подъёма".

Ещё примерчик потенциально конфликтных целей. Предположим, есть два болтуна. Целевые функции - удовлетворённость от беседы соответственно каждого из этих болтунов. Пусть первый болтун первые два часа беседует с удовольствием, а затем ему это всё больше надоедает - ну сколько можно болтать подряд?! Второй болтун ещё более жуткий болтун, ему бы поболтать часа 3, а затем и он постепенно сменяет удовлетворённость на отвращение, устаёт от болтовни.

Как видим, здесь третий час беседы - время потенциальной конфликтной ситуации: одному это всё надоело, другой ещё никак не наговорится.

На данном же примере легко понять: если цели потенциально конфликтны, это не значит, что при любом изменении общего параметра (в примере - время беседы) одна целевая функция возрастает, другая убывает. Ведь сначала тут обе функции возрастают, а в концовке - убывают.

Если всякое изменение, ведущее к возрастанию целевой функции f, ведёт к убыванию целевой функции g, и наоборот, то цели f и g - неизбежно конфликтные цели (враждебные). Яркие примеры - так называемые антагонистические игры: насколько выиграл один игрок, настолько проиграл другой.

Если цели потенциально конфликтные, но не враждебные, тогда взаимоотношения объектов могут меняться в зависимости от условий: при "входе" в диапазон конфликтности целей кооперация может смениться на противодействие (а может и не смениться - при проявлении одной из сторон качеств уступчивости), а при "выходе" из диапазона конфликтности могут начаться скооперированные действия.

Наличие потенциально конфликтных целей у одного и того же объекта (случай как выше, но x = y) означает, что при определённых условиях внутри объекта могут быть иметь место противоречия (внутренняя борьба чувств личности, конфликтные интересы социальных групп и т.д.). Проблема выбора, как поступить в той или иной ситуации, может быть связана не только со сложностью оценки "эффективности" вариантов, но и с конфликтом целей. Например, нужно спасаться самому, при этом товарищ нуждается в помощи, а попытка помочь снизит шансы спастись самому. Одна цель - чтобы самому выкрутиться, другая - чтобы и товарищ тоже не пропал.

Если объекты x и y с потенциально конфликтными целями находится в рамках одной системы, это является фактором угрозы (потенциальной или действительной) для стабильного функционирования (роста) данной системы. Чем больше в системе пар элементов с такими конфликтующими целями, тем хуже. Особо опасна ситуация, если эти различные "заложенные" в системе конфликты проявляются в одних и тех же условиях. Ярко выраженный пример - то, как проявились межнациональные противоречия на советском (позже - постсоветском) пространстве в конце 1980-х-начале 1990-х.

В идеале системы должны строиться так, что они внутренне непротиворечивы: 1) у их элементов нет потенциально конфликтных и враждебных целей; 2) исключены конфликты целей между отдельными элементами и системой; 3) элементы системы не имеют противоречивых "личных целей" (внутренних противоречий). Если система строится не так, то она может существовать хотя бы некоторое время (например, с помощью методов принуждения), но её надёжность и шансы длительно функционировать оставляют желать лучшего.

Заметим, что достижение внутренней непротиворечивости - ещё не предельный уровень конструирования систем. Например, при его выполнении возможно, что улучшение состояния какого-то либо элемента (росте значения его целевой функции) не меняет состояния другого элемента. Это возможно, если системная цель моделируется целевой функцией s(u), личные цели двух элементов - функциями f(u, v) и g(u, w) соответственно, причём параметры v и w никак не связаны. Тогда изменение v для роста f никак не повлияет на рост g. Скажем, есть два патриота своей организации, заинтересованных в её процветании. У них есть и личные цели: один стремится повысить свой уровень в шахматах, другой желает освоить различные музыкальные инструменты. От того, что первый стал лучше играть в шахматы, второй же не станет просвещённее в музыке? В таких случаях элементы будут действовать коалиционно только при выполнении системных задач. Вне "трудовых будней" они могут оказаться порознь. Примечание: аргумент u в функциях f, g в примере про двух патриотов кажется лишним, но это не верно, если подумать. Скажем, если патриоту организации надо будет принять повышенную рабочую нагрузку, он же станет меньше садиться за шахматы.

Что тогда суть "предельный уровень" и всегда ли имеется смысл достигать оный, - это вопрос для более позднего разговора.

copyright © Исканцев Н.В., 2012

На главную
X