Каталог@Mail.ru - каталог ресурсов интернет HitMeter - счетчик посетителей сайта, бесплатная статистика

Философия оптимизации и принятия решений

На главную Новости проекта Философия Для отзывов

Часть 3. Симпатия и антипатия, любовь и ненависть - как они влияют на установку цели

Пусть f(x) - наша функция личной цели, то есть она описывает, насколько мы близки или далеки к достижению личной цели. Есть некоторый другой объект, нам известный, его функция личной цели имеет вид g = g(w). Для простоты полагаем, что и мы, и другой объект поставили себе по одной цели - начинать надо с простого.

Зададимся вопросом - как в этих понятиях (целевая функция, оптимизация и т.п.) имитировать наши чувства к другому объекту. Если мы испытываем какие-то чувства, то мы действуем в соответствии с некоторой целевой функцией h, зависящей не только от f, но и от g. То есть по сути нам не без разницы, как тот объект поживает.

Пусть тот объект пытается максимизировать (увеличить) значение g, влияя на параметр w. Нам же для достижения личной цели надо максимизировать f, влияя на x. Если мы испытываем симпатию, то h растёт с ростом g, если антипатию, в этих же условиях h убывает. Простейшая формула, которая подходит под эти условия, это h = h(x, w) = f(x) + kg(w). Положительный k означает симпатию, отрицательный - антипатию, нулевой - безразличие. Можно напридумывать и других вариантов формулы, но это не особо повлияет на суть.

Также для простоты допустим, что оптимальное значение у каждой из функций f, g, h единственное. Это избавит нас от лишнего геморроя.

Теперь рассмотрим два разных вида ситуаций: 1) x и w - независимые параметры (то есть наше и того объекта чувств благополучие зависит от разных факторов); 2) эти параметры зависимы (а возможно даже x = w). Возможно также 3) для функций многих переменных - часть параметров взаимосвязана, часть нет, но после ковыряния в первых двух ситуациях тут и так всё будет ясно.

Случай 1. Факторы благополучия чувствующего и того, в чей адрес чувства, разные

Сначала ситуация, когда мы не можем влиять на w. Здесь объективно нам остаётся по сути лишь смотреть, как живёт объект с функцией g(w), поскольку ни помочь, ни навредить мы не можем. Или и вовсе забыть об этой g(w) - мы тут ничего не решаем. Субъективно дело может быть не так просто. Если при этом g меняется не так, как мы хотим, мы тупо страдаем (h убывает). Вспомните песню "Сиреневый туман". Как там: "кондуктор не спешит, кондуктор понимает, что с девушкою я прощаюсь навсегда". Всё, больше герой песни на жизнь этой девушки в общем-то не повлияет, у них теперь разные дороги. Может, и неприятно, но повлиять теперь можно только на свои успехи (параметр x и функцию f(x)).

Паршиво дело, когда мы не понимаем, что параметр w не управляем нами. В худшем случае мы даже можем сами оказаться управляемыми за счёт параметра, на самом деле чуждого нам. Более того, в этих целях желающий что-то с нас поиметь может искусственно навязать нам дополнительные параметры целевой функции, заставить нас в своём мышлении связать благополучие с дополнительными искусственными факторами.

Что это за "искусственные параметры"? Сейчас будет иллюстрация, проясняющая суть. Итак... Яркий пример современности - производство искусственных потребностей. Потребителям внушают, что им нужны супернавороченные бритвы с сотней лезвий, особые кремы для лица и т.д. А зачем? Ну чтобы бабки с их кошельков перемещались) Вы можете спросить, а при чём тут влияние чувств на цели. Ответ: 1) ну реклама в основном на чувства и воздействует; 2) раз мы с наличием этих рекламируемых благ связываем оценку своей жизни, значит, целевая функция от них зависит. В итоге мы, сами не особо задумываясь, максимизизуем чужую целевую функцию, значение которой - сколоченное состояние, а один из основных параметров (пресловутый w) - как раз-таки спрос, коему мы и помогаем.

С виду мы можем вроде как влиять на w, делать типа свой выбор. На деле же часто имеется бесструктурное управление - управляемый делает то, что нужно управляющему, даже не задумываясь об этом, полагая, что он действует самостоятельно. Такой механизм приводится в действие за счёт слухов, рекламы, провокаций, дешёвой культуры - словом, без прямого командования или шантажа. Бесструктурное управление относительно подробно рассматривается в Концепции общественной безопасности (К.П. Петров), это вопрос не данного цикла статей.

Если же мы можем влиять на w, по сути мы начинаем действовать в двух направлениях - с одной стороны, пытаемся менять x, с другой, w. Чем сильнее наши чувства, тем больше мы занимаемся вторым, чем первым (поскольку тем больше k по модулю). Яркий пример такого действия в двух направлениях - когда у нас и того объекта разные сферы деятельности, и мы не только занимаемся своей, но пытаемся помочь или подгадить в чужой.

В математике занятие функциями нескольких переменных сильно усложняет жизнь в сравнении с вознёй, где есть только функции одной переменной. Так и тут - если нам не безразличен объект, у которого совсем не похожая на нашу жизнь, это может сожрать у нас немало энергии, порой и попортить нам нервишки.

Случай 2. Факторы благополучия чувствующего и того, в чей адрес чувства, одинаковые

Возможно, что w зависит от x или это вовсе разные имена одного и того же. Порой бывает свойственно людям допускать такую ошибку, которую когда-то философ Оккам звал "множить сущности без необходимости". Например, если из ресурсного источника ёмкостью s мы берём x ресурса, другой объект берёт w ресурса, при этом все стремятся урвать побольше, то w = s - x, то есть функция, зависящая от w, по сути тут зависит и от x. Ну логично же: чем больше мы сожрём с общего стола, тем меньше скушают остальные. Ну и зачем тогда лишние обозначения? Есть один анекдот. -У вас сколько детей? -Трое. -Сколько мальчиков? -Двое. -А девочек?....

Итак, теперь h = h(x) = f(x) + kg(x).

Пусть у f и g одинаковое оптимальное значение x, то есть с деловой точки зрения (k = 0) мы и другой объект заинтересованы в одной и той же - оптимальной - ситуации. Если k > 0, то это же свойство сохраняется: есть общее оптимальное решение. Самое интересное получается, если k < 0. В этом случае при больших по модулю k мы из-за антипатии к другому объекту готовы по сути отказаться от оптимизации f(x), лишь бы навредить носителю g(x). В этом случае вместо объективно обусловленного оптимального значения x мы, возможно, будем стремиться к другому значению. При антипатии (k < 0) целевая функция h, у которой оптимальное значение x не совпадает с решением для f, по сути вредительская функция. Носитель такой функции по сути меняет поведение так, чтобы не только своё дело сделать, но и навредить чужому.

Функция h, которая принимает наибольшее значение там, где f принимает наименьшее, по сути сугубо вредительская функция. По сути в этом случае объект за своими негативными чувствами почти не замечает, что он вредит и себе же. Пример такой функции - на рисунке чуть выше. Если бы тут носитель f и h был бы разумнее, он бы попал в точку B и, если сравнить с точкой A, жил бы неплохо.

Заметим, что поскольку в нашем суровом примере h и g характеризуются конфликтностью (см. Часть 2, где было сказано, как определить, конфликтны ли цели), то вполне закономерно, что их носители вступят в противостояние.

Вообще говоря, там где g принимает плохие для носителя значения, f также может принимать плохие значения для нас, поэтому в общем случае необязательно, чтобы нам было выгодно играть на максимальное поражение другого объекта даже с точки зрения h.

Теперь рассмотрим, что может быть, когда k > 0. Как показано на рисунке ниже, чувства симпатии также могут изменить представление об оптимальном решении:

Если оптимальные значения для f и h не совпадают, то h по сути становится функцией пожертвования, причём если при наибольшем значении h имеет место наименьшее значение f, то это по сути полное пожертвование. Такое может быть при мощных чувствах (например, сильной любви).

Если k близко к нулю, то оптимальное значение x с точки зрения f и h будет почти одинаковым. Слабые чувства не сильно искажают цель. Далее мысленно будем увеличивать k. Что будет? Нередко будет возникать вот какая картина) Сначала чем больше k, тем дальше будет оптимальное значение x с точки зрения h от значения, оптимального для f, и ближе к значению, оптимальному для g. Затем оптимальные значения для g и h и вовсе совпадут или будут сколь угодно близки, но не идентичны (Последний вариант на практике обычно можно приравнять к совпадению, чтобы не возиться с тонкостями матана).

Если носитель g(x) всячески способствует тому, чтобы носитель f(x) действовал согласно целевой функции h(x) = f(x) + kg(x), где k > 0 достаточно велико, и при этом носитель g(x) действует исключительно согласно целевой функции g(x) (то есть он не стремится максимизировать f), по сути он пытается паразитировать на носителе f(x) или по крайней мере корыстно использовать его слабости. В жизни немало примеров вызова симпатии в корыстных целях. Студенты могут пытаться благоприятно расположить преподавателя, чтобы получить "автомат" на экзамене. Молодой девушке приятной внешности, желающей пожить за чужой счёт, может прийти в голову липнуть к гражданину гораздо более старшему, но при деньгах. А если вспомнить гоголевского Чичикова, то это вообще жесть!

Тревожные сигналы, или когда стоит задуматься

Если коэффициент k принимает такие значения, что решения задачи оптимизации для f и h сильно отличаются, то следует задуматься: чувства настолько сильны, что по сути искажают цель (а цель - решение задачи оптимизации целевой функции).

Другой сигнал опасности - если k настолько велик, что при многих возможных значениях x выходит, что |kg(x)| > |f(x)|, то есть g вносит в значение h больший вклад, чем это делает f. Иначе говоря, g, может, и не искажает нашу цель, но становится угрожающе влиятельной функцией. Аналогично рассуждаем при g = g(w). Если при многих возможных парах (x, w) выходит, что |kg(w)| > |f(x)|, дело обстоит подозрительно.

Ну и есть ещё один признак, что пахнет плохо. А именно: случай, когда на максимизацию h тратится гораздо больше ресурсов, чем на максимизацию f. Выходит, что носитель f тратится не столько на свои цели, сколько на чужие. Речь идёт и о случаях k < 0: ведь неприязнь может быть следствием посеянной кем-то провокации, кому-то выгодно столкновение носителей f и g.

copyright © Исканцев Н.В., 2012

На главную
X